（本小題滿分12分）
如圖，設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB="x," 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.
當(dāng)時(shí)，的面積有最大值 

試題分析：∵AB="x," ∴AD=12－x.               ………………1分
又，于是.    ………………3分
由勾股定理得   整理得    …………5分
因此的面積 .
由，得                      ………………7分
∴
∴.
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，
S有最大值                                       ……1１分
答：當(dāng)時(shí)，的面積有最大值       ……１２分
點(diǎn)評(píng)：涉及到基本不等式的實(shí)際應(yīng)用問題，一般是先把實(shí)際問題運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟坏仁侥Ｐ�，轉(zhuǎn)化為不等式問題，再解此不等式，最后檢驗(yàn)作答.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)（    ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　)
A．a2B．a2C．a2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（   ）。
A．4(9+2) cm2B．cm2 C．cm2D．cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下面四個(gè)結(jié)論不成立的是（   ）
A．BC∥平面PDF B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在棱長(zhǎng)為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上動(dòng)點(diǎn)，則四面體的體積（     ）
A．是變量且有最大值B．是變量且有最小值
C．是變量且有最大值和最小值D．是常量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）
A．25B．36C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點(diǎn)

⑴ 求證：PB//平面MAC；
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
A．2π+2√3B．4π+2√3
C．2π+2√3/3D．4π+2√3/3

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