15．已知方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1，求：當(dāng)方程表示橢圓時(shí)，a的取值范圍．

分析 由方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓，可得a-1＞0且a-1≠1，求得a的取值范圍得答案．

解答 解：若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓，則a-1＞0且a-1≠1，解得a＞1且a≠2．
∴當(dāng)方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓時(shí)，a的取值范圍是{a|a＞1且a≠2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是明確橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}tan\frac{πx}{4}，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{4}）^{x}+1，x＞1}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a=$\frac{5}{4}$或0＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定義域是R，值域是[$\sqrt{cos1}，1$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差數(shù)列，且公差相等，則S100=（　�。�
A．50B．100C．1500D．2500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果對(duì)于常數(shù)λ，在正方形ABCD的四條邊上（不含頂點(diǎn)）有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}=λ$成立，那么λ的取值范圍為（　�。�
A．$（-3，-\frac{1}{4}）$B．（-3，3）C．$（-\frac{1}{4}，3）$D．（3，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)的距離為1的直線方程共有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．學(xué)生甲根據(jù)已知的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為y=-$\frac{6}{13}$x+$\frac{50}{13}$，學(xué)生乙抄下了數(shù)據(jù)表與方程，但是后來甲發(fā)現(xiàn)乙抄錄的數(shù)據(jù)表（如表）中有一組符合方程的數(shù)據(jù)中的y錯(cuò)了，則錯(cuò)誤的y對(duì)應(yīng)的x的值是（　　）
x1348
y3310
A．1B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的象有以下四個(gè)結(jié)論：①振幅是-2；②最小正周期是π；③直線x=$\frac{π}{12}$是它的一條對(duì)稱軸；④圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．A、B兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中A袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2，3，4，B袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3，甲從A袋中取球，乙從B袋中取球．
（Ⅰ）若甲、乙各取一球，求兩人中所取的球顏色不同的概率；
（Ⅱ）若甲、乙各取兩球，稱一人手中所取兩球顏色相同的取法為一次成功取法，記兩人成功取法的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案