下列命題中真命題的個數(shù)為:( )
①命題“若
,則x,y全為0”的逆命題;
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題;
③命題“若m>0,則
有實根”的逆否命題;
④命題“在
中,
、
、
分別是角A、B、C所對的邊長,若
,則
”的逆否命題。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
分析:分別寫出命題“若x2+y2=0,則x,y全為0”的逆命題;命題“全等三角形是相似三角形”的否命題;命題“若m>0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題;命題“在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,若∠C=90°,則c2=a2+b2”的逆否命題,判斷其真假后,即可得到答案.
解答:解:命題“若x2+y2=0,則x,y全為0”的逆命題為“若x,y全為0,則x2+y2=0”為真命題;
命題“全等三角形是相似三角形”的否命題為“相似三角形是全等三角形”為假命題;
命題“若m>0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若x2+x-m=0無實根,則m≤0”為真命題;
命題“在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,若∠C=90°,則c2=a2+b2”的逆否命題為“在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,若c2≠a2+b2,則∠C≠90°”為真命題;
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“
,
x2+
x+
m<0”的否定是( )
A.存在x∈Z使x2+x+m≥0 |
B.不存在使x2+x+m≥0 |
C.,x2+x+m≤0 |
D.,x2+x+m≥0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )
若
∥
,
∥
,則
∥
B若
⊥
,
∥
,則
⊥
若
⊥
,
⊥
,則
∥
若
⊥
,
⊥
,
⊥
,則
⊥
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定命題是( )
A.存在x∈R, sinx≥1 | B.所有的x∈R, sinx<1 |
C.存在x∈R, sinx<1, | D.所有的x∈R, sinx>1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知命題
:曲線
為雙曲線;命題
:函數(shù)
在
上是增函數(shù);若命題“
或
”為真,命題“
且
”為假,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下4個命題:
①曲線
按
平移可得曲線
;
②若|
-1|+|
-1|
,則使
取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個;
③設(shè)
、
為兩個定點,
為
常數(shù),
,則動點
的軌跡為雙曲線;
④若橢圓的左、右焦點分別為
、
,
是該橢圓上的任意一點,延長
到點
,使
,則點
的軌跡是圓.
其中所有真命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知命題
,命題
:“
”是“
”的充分不必要條件,下列結(jié)論:①命題“
”是真命題; ②命題“
”是假命題; ③命題“
”是真命題;④命題“
”是假命題.上述結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,且
,
,
,下列命題:
①若
,則
②存在
,
,使得
③若
,
,則
④對任意的
,
,都有
其中正確的命題是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列五個命題:①不等式
的解集為
;②若函數(shù)
為偶函數(shù),則
的圖象關(guān)于
對稱;③若不等式
的解集為空集,必有
;④函數(shù)
的圖像與直線
至多有一個交點。
其中所有正確命題的序號是______________
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