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10.若函數(shù)f(x)=ln(x+a+x2)為奇函數(shù),則a=1.

分析 由f(x)為奇函數(shù)便可得到lnx+a+x2=lnx+a+x2,進(jìn)行分子有理化和對(duì)數(shù)的運(yùn)算便可得到lnx+a+x2=lnax+a+x2=lnalnx+a+x2,從而便可得出lna=0,這便得到a=1.

解答 解:f(x)為奇函數(shù);
∴f(-x)=-f(x);
lnx+a+x2=lnax+a+x2=lnalnx+a+x2=lnx+a+x2;
∴l(xiāng)na=0;
∴a=1.
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)的定義,以及分子有理化和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.在1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為a,再在剩余的三個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為b,則“\frac{a}不是整數(shù)”的概率為( �。�
A.13B.14C.23D.34

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示,若將f(x)的圖象上所有點(diǎn)向右平移\frac{π}{12}個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為( �。�
A.[kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{π}{6}],k∈ZB.[kπ+\frac{π}{6},kπ+\frac{2π}{3}],k∈Z
C.[kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{π}{12}],k∈ZD.[kπ-\frac{7π}{12},kπ-\frac{π}{12}],k∈Z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知復(fù)數(shù)z=1+i,則z4=( �。�
A.-4iB.4iC.-4D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng),顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種,
方案一:每滿200元減50元:
方案二:每滿200元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱,裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱,以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表:(注:所有小球僅顏色有區(qū)別)
紅球個(gè)數(shù)3210
實(shí)際付款半價(jià)7折8折原價(jià)
(Ⅰ)若兩個(gè)顧客都選擇方案二,各抽獎(jiǎng)一次,求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率;
(Ⅱ)若某顧客購物金額為320元,用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓G:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的離心率為\frac{1}{2},左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為E,O是坐標(biāo)原點(diǎn),△OAE面積為\sqrt{3}
(1)求橢圓G的方程;
(2)若過橢圓G的右焦點(diǎn)作垂直于x軸的直線m與G在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,平行于AM的直線l與橢圓G相交于B,C兩點(diǎn),判斷直線MB,MC是否關(guān)于直線m對(duì)稱,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=(\frac{1}{2}x,則不等式f(x)>\frac{1}{2}的解集為(  )
A.(-\frac{1}{4},\frac{1}{4}B.(-\frac{1}{2}\frac{1}{2}C.(-2,2)D.(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)橢圓C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)的離心率為\frac{2}{3}\sqrt{2},且內(nèi)切于圓x2+y2=9.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)Q(1,0)作直線l(不與x軸垂直)與該橢圓交于M、N兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)R,若\overrightarrow{RM}\overrightarrow{MQ},\overrightarrow{RN}=μ\overrightarrow{NQ},試判斷λ+μ是否為定值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.若點(diǎn)M是以橢圓\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1的短軸為直徑的圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)M作該圓的切線交橢圓E于P,Q兩點(diǎn),橢圓E的右焦點(diǎn)為F2,則△PF2Q的周長是6.

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