分析 由f(x)為奇函數(shù)便可得到ln(−x+√a+x2)=−ln(x+√a+x2),進(jìn)行分子有理化和對(duì)數(shù)的運(yùn)算便可得到ln(−x+√a+x2)=lnax+√a+x2=lna−ln(x+√a+x2),從而便可得出lna=0,這便得到a=1.
解答 解:f(x)為奇函數(shù);
∴f(-x)=-f(x);
即ln(−x+√a+x2)=lnax+√a+x2=lna−ln(x+√a+x2)=−ln(x+√a+x2);
∴l(xiāng)na=0;
∴a=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)的定義,以及分子有理化和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).
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A. | [kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{π}{6}],k∈Z | B. | [kπ+\frac{π}{6},kπ+\frac{2π}{3}],k∈Z | ||
C. | [kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{π}{12}],k∈Z | D. | [kπ-\frac{7π}{12},kπ-\frac{π}{12}],k∈Z |
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紅球個(gè)數(shù) | 3 | 2 | 1 | 0 |
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A. | (-\frac{1}{4},\frac{1}{4}) | B. | (-\frac{1}{2},\frac{1}{2}) | C. | (-2,2) | D. | (-1,1) |
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