已知a,b均為正數(shù),且a+b=1,證明:
(1)
(2)
見(jiàn)解析
(1)
因?yàn)閍+b=1,所以,a-1=-b,b-1=-a,故
=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。
(2)
=
=

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

下面四個(gè)圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
(Ⅰ)求出,,,;
(Ⅱ)找出的關(guān)系,并求出的表達(dá)式;
(Ⅲ)求證:().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

D. [選修4-5:不等式選講](本小題滿分10分)
已知是正數(shù),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù),需做文字標(biāo)牌4個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌5個(gè),現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料,甲種規(guī)格每張3m2,可做文字標(biāo)牌1個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌2個(gè),乙種規(guī)格每張2m2,可做文字標(biāo)牌2個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌1個(gè),求兩種規(guī)格的原料各用多少?gòu),才能使總的用料面積最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)_____,x+y的最大值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x-y≥0
,則W=
y-1
x
的取值范圍是(  )
A.[-1,1)B.(-∞,0)C.[-1,+∞)D.[-1,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若x,y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,則z=x-y的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,不等式成立;在凸四邊形ABCD中,
不等式成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式成立,,依此類(lèi)推,在凸n邊形中,不等式__    ___成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(10分)設(shè)a,b均為正數(shù),且a≠b,求證:a3+b3>a2b+ab2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案