14．計算81+891+8991+89991+…+8$\underbrace{99…99}_{n-1個9}$1=10n+1-9n-10．

分析 原式=8×（10+102+…+10n）+（1+1+…+1）+（90+990+…+$\underset{\underbrace{99…9}}{n-1個9}$×10），利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：原式=8×（10+102+…+10n）+（1+1+…+1）+（90+990+…+$\underset{\underbrace{99…9}}{n-1個9}$×10）
=8×$\frac{10（1{0}^{n}-1）}{10-1}$+n+（102-10）+（103-10）+…+（10n-10）
=$\frac{80（1{0}^{n}-1）}{9}$+n+$\frac{100（1{0}^{n-1}-1）}{10-1}$-10（n-1）
=10n+1-9n-10．
故答案為：10n+1-9n-10．

點評 本題考查了分組求和、等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與不過坐標原點O的直線l：y=kx+m相交與A、B兩點，線段AB的中點為M，若AB、OM的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分數(shù)在100-110的學生數(shù)有21人．
（1）求總人數(shù)N和分數(shù)在110-115分的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)準備從分數(shù)在110-115的n名學生（女生占$\frac{1}{3}$）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數(shù)學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績．
數(shù)學888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．對于任意集合X與Y，定義：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，則A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知關于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R；
（1）試求不等式的解集A；
（2）對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B為有限集，求實數(shù)k的取值范圍，使得集合B中元素個數(shù)最少，并用列舉法表示集合B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在n行n列矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}）$中，若記位于第i行第j列的數(shù)為aij（i，j=1，2，…，n），則當n=9時，表中所有滿足2i＜j的aij的和為88．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）（2$\frac{4}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$；
（2）（$\frac{25}{16}$）0.5+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π0+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne5+lg200-lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，下列命題中正確命題的序號②③⑤．
①函數(shù)f（x）的最大值為1；
②函數(shù)f（x）的最小值為0；
③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有無數(shù)個解；
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
⑤對任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）；
⑥函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=|lgx|的圖象的交點個數(shù)為10個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1＞0，d＜0，S4=S8，則Sn＞0成立的最大自然數(shù)n為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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