如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，點E是線段AD上一點（不與線段AD重合），F(xiàn)是點B在線段AC上的射影，求證：平面BEF⊥平面ACD．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：由已知，得BF⊥CD，由BF⊥AC，知BF⊥平面ACD，由此能夠證明平面BEF⊥平面ACD．
解答： 證明：∵AB⊥平面BCD，
∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC．
∴CD⊥BF，
∵BF⊥AC，AC∩CD=D
∴BF⊥平面ACD
又BF在平面BEF內，
∴平面BEF⊥平面ACD．
點評：本題主要考察了平面與平面垂直的判定，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（1-2x）=4x2-4x，求f（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜π）的一條對稱軸方程為x=
9π
4
，求函數(shù)y=sin（2x-φ）（0≤x＜π）的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa對于x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，時，f（x1）＞f（x2）恒成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，則點P（a，b）在平面直角坐標系中位于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中最大的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N），求證：an是單調遞增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如下數(shù)據(jù)：
x345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到回歸方程為
∧
y
=bx+a，則ab的值（　　）
A、大于0B、等于0
C、小于0D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|a|x2+x+1在[-1，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案