（8分）如圖，已知點P為矩形ABCD所在平面外一點，且平面ABCD，=，點E是棱PB的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角的大小..

（8分）如圖，已知點P為矩形ABCD所在平面外一點，且平面ABCD，=，點E是棱PB的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角的大小..

解：（Ⅰ）如圖以A為坐標(biāo)原點

射線AB、AD、AP分別為軸、軸、軸正半軸，

建立空間直角坐標(biāo)系

設(shè)則

因此，

則∴平面PBC.　　　　　　�。ǎ撤郑�

（Ⅱ）∵則

設(shè)平面的一個法向量，則，

又

故可取

則　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ捣郑�

設(shè)平面DEC的法向量，則

又

故所以取則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ斗郑�

故　　　　　　　�。ǎ贩郑�

所以二面角的平面角的　　　　　　　（８分）

練習(xí)冊系列答案
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2
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（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大�。�

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如圖，已知點P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1在第一象限內(nèi)的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
1
1
．

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如圖，已知點P為橢圓數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=________．

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