Question

如圖所示，在一個(gè)木制的棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個(gè)等分點(diǎn)把正方體鋸開(kāi)，得到27棱長(zhǎng)為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個(gè)口袋中.

（1）從這個(gè)口袋中任意取出1個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒(méi)有顏色的概率為多少？

（2）從這個(gè)口袋中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，其中一個(gè)小正方體恰好有1個(gè)面涂有顏色，另一個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色的概率為多少？

Answer 1

解：在27個(gè)小正方體中，恰好有三個(gè)面都涂色有顏色的共有8個(gè)，恰好有兩個(gè)都涂有顏色的共12個(gè)，恰好有一個(gè)面都涂有顏色的共6個(gè)，表面沒(méi)涂顏色的1個(gè).

（1）記“從這個(gè)口袋中任意取出1個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒(méi)有顏色”為事件A，則P（A）=.

（2）從27個(gè)小正方體中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，共種等可能的結(jié)果.這些結(jié)果中，有一個(gè)小正方體恰好有1面涂有顏色；另一個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色有種.所以從27個(gè)小正方體中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，有一個(gè)小正方體恰好有1個(gè)面涂有顏色，另一個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色概率為P=.