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在正方體中，E是的中點，F是BC的中點．

證明：不共面．
答案：略
解析：

證明：設{a，b，c}顯然是空間的一基底，

根據共面向量基本定理，存在實數x，y使得，

即．

所以

所以假設錯誤．因此不共面．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：047

如圖所示，已知在正方體中，E是的中點，F是的中點，G是的中點．

求證：平面AGF∥平面BED．

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科目：高中數學 來源： 題型：047

如圖所示，已知在正方體中，E是的中點，F是的中點，G是的中點．

求證：平面AGF∥平面BED．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在正方體中，E、F分別是的中點，

求證：平面平面

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科目：高中數學 來源：0112 月考題 題型：解答題

已知：如圖，在正方體中，E是的中點，F是AC，BD 的交點。
（1）求證：A1F⊥平面BED；
（2）求A1F與B1E所成角的余弦值。

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