【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣sin4x．下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C.f（x）的最小正周期為
D.f（x）的值域?yàn)閇﹣ ， ]

【答案】A
【解析】解：由題意得，f（x）=cos4x﹣sin4x=cos2x﹣sin2x=cos2x，
A、由x∈[0， ]得2x∈[0，π]，則f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)，A正確；
B、函數(shù)f（x）=cos2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，B不正確；
C、函數(shù)f（x）=cos2x的最小正周期T= ，C不正確；
D、由﹣1≤cos2x≤1得，f（x）=cos2x的值域是[﹣1，1]，D不正確，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【廣西南寧2017屆高三檢測(cè)】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖．

（1）已知、，三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求，的值；

（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，其中a∈R．
（1）寫(xiě)出集合A的所有真子集；
（2）若A∩B={3}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鋼廠打算租用， 兩種型號(hào)的火車(chē)車(chē)皮運(yùn)輸900噸鋼材， ， 兩種車(chē)皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬(wàn)元/個(gè)和2.4萬(wàn)元/個(gè)，鋼廠要求租車(chē)皮總數(shù)不超過(guò)21個(gè)，且型車(chē)皮不多于型車(chē)皮7個(gè)，分別用， 表示租用， 兩種車(chē)皮的個(gè)數(shù).

（Ⅰ）用， 列出滿(mǎn)足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）分別租用， 兩種車(chē)皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線上，又直線與圓C交于P,Q兩點(diǎn).

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值；

(3)過(guò)點(diǎn)作直線，且交圓C于M,N兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足 = =λ．

（1）當(dāng)λ= 時(shí)，求向量 和 夾角的余弦值；
（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某物流公司每天的業(yè)務(wù)中，從甲地到乙地的可配送的貨物量的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問(wèn)題.

（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；

（2）該物流公司擬購(gòu)置貨車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)營(yíng)從甲地到乙地的貨物，一輛貨車(chē)每天只能運(yùn)營(yíng)一趟，每輛車(chē)每

趟最多只能裝載40 件貨物，滿(mǎn)載發(fā)車(chē)，否則不發(fā)車(chē)。若發(fā)車(chē)，則每輛車(chē)每趟可獲利1000 元；若未發(fā)車(chē)，

則每輛車(chē)每天平均虧損200 元。為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該物流公司應(yīng)該購(gòu)置幾輛貨

車(chē)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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