將函數(shù)y=
4+6x-x2
-2（x∈[0，6]）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則α的最大值為
 
．
分析：先畫出函數(shù)y=
4+6x-x2
-2（x∈[0，6]）的圖象，然后根據(jù)由圖可知當此圓弧繞坐標原點逆時針方向旋轉角大于∠MAB時，曲線C都不是一個函數(shù)的圖象，求出此角即可．
解答：解：精英家教網(wǎng)先畫出函數(shù)y=
4+6x-x2
-2（x∈[0，6]）的圖象
這是一個圓弧，圓心為M（3，-2）
由圖可知當此圓弧繞坐標原點逆時針方向旋轉角大于∠MAB時，
曲線C都不是一個函數(shù)的圖象
∴∠MAB=arctan
2
3

故答案為：arctan
2
3
點評：本題主要考查了旋轉變換，同時考查了數(shù)形結合的思想和分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標長到原來的3倍，縱坐標不變，再把所得函數(shù)圖象向右平行移動
π
8
個單位長度，得到的函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（6x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位長度，所得函數(shù)的一個對稱中心是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心（　　）
A．(
π
2
，0)		B．(
π
4
，0)		C．（
7π
16
，0）		D．（
5π
16
，0）

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