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已知cos2α=數學公式（其中α∈數學公式），則sinα的值為 ________．

-
分析：把已知利用二倍角的余弦函數公式化簡后得到一個關于sinα的方程，然后利用α的范圍判斷sinα的正負，即可求出sinα的值．
解答：因為α∈，所以sinα＜0，
而cos2α=1-2sin2α=，化簡得sin2α=，所以sinα=-
故答案為：-
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．做題時應注意角的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其相應于焦點F（2，0）的準線方程為x=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點F1（-2，0）傾斜角為θ的直線交橢圓C于A，B兩點．
求證：|AB|=
4
2
2-cos2θ
；
（Ⅲ）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（π-
ωx
2
）cos
ωx
2
+cos2
ωx
2
-
1
2
，（ω＞0）
（1）若函數y=f（x）的周期為π，將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再把所得的函數圖象向右平移
π
8
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對稱中心．
（2）若函數y=f（x）在[
π
2
，π]上是減函數，求ω的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內有一個半圓O，其直徑AB在l上，M是這個半圓O上任一點（除A、B外），直線AM、BM與另一個半平面β所成的角分別為θ1、θ2．試證明cos2θ1+cos2θ2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
asinωx•cosωx-cos2ωx+
3
2
(ω∈R+，a∈R)的最小正周期為π，其圖象關于直線x=
π
6
對稱．
（1）求函數f（x）在[0，
π
2
]上的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程1-f（x）=m在[0，
π
2
]上只有一個實數解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知函數f(x)=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx-
1
2
(ω＞0)，其最小正周期為
π
2
．
（I）求f（x）的表達式；
（II）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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