設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…＋an，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，若a3＝b2，S5＝2T2－6，且Tn＝9．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)當自然數(shù)n取何值時，Sn＞Tn？

答案：
解析：

　　(Ⅰ)設，

　　由

　　由前三式可得：45q(1－q)＝18－6，解得：q＝或q＝，

　　而|q|＜1，∴q＝，

　　∴代入條件得

　　

　　(2)

　　

　　令

　　∵當n∈N時為增函數(shù)，

　　而

　　要使≥9

　　由＋3n≥36，檢驗n＝4，5，…

　　可知n＞4時，總成立，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{
anbn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設bn=an+1-an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省臨沂市重點高中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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