下列命題：
①若直線上l有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，l則//α；
②若直線l與平面α平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
其中正確的命題的序號是________(注:把你認為正確的命題的序號都填上)
④
根據(jù)直線與平面之間的位置關(guān)系：依次分析命題，
①若直線與平面相交，則除了交點以外的任何一個點都不在平面內(nèi)，這樣的點有無數(shù)個；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點，所以l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面；
③此題需注意考慮直線是否有可能在平面內(nèi)；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α沒有公共點，所以l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
解：①若直線與平面相交，則除了交點以外的無數(shù)個點都不在平面內(nèi)，故①錯誤；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面，故②錯誤；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條與這個平面可能平行，也有可能就在面內(nèi)，故③錯誤；
④用反證法易得：若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點，故④正確．
故答案為④．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句中，是命題的個數(shù)是(     )
①|(zhì)x+2| ②－5∈Z  ③πR ④{0}∈N
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題:p：“”,命題q：“”，
若“p且q”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是
A               B.        
C．          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出四個命題：
(1) 對于實數(shù)m和向量a、b恒有：m(a – b) =" ma" – mb;
(2) 對于實數(shù)m,n和向量a，恒有：(m – n)a =" ma" – na;
(3) 若ma =" mb" (m∈R，m¹0 ), 則a = b;
(4) 若ma =" na" (m,n∈R,a ≠ 0), 則m = n.
其中正確命題的個數(shù)是 (     )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、，平面、,給出下列命題:
①若，且，則   ②若，且，則
③若，且，則    ④若，且，則
其中正確的命題的個數(shù)為                                        （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a, b是異面直線，下面四個命題：
①過a至少有一個平面平行于b；  ②過a至少有一個平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；④至少有一個平面與a，b都平行。
其中正確命題的個數(shù)是
A．０　　B．１　C．２　D．３

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于直線和平面，下列命題中，真命題是
A．若，則B．若則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
⑴“直線∥直線”的必要不充分條件是“平行于所在的平面”；
⑵“直線平面”的充要條件是“垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”；
⑶“平面∥平面”是“內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面”的充分不必要條件；
⑷“平面⊥平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”．
上面命題中，所有真命題的序號為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題，若p和q有且僅有一個成立，則實數(shù)c的取值范圍是          

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