已知0＜b＜4，a∈R，求證：a2+b＞ab
分析：欲證a2+b＞ab，即證：a2+b-ab＞0，對所證左式進行配方，再結(jié)合題中條件：“0＜b＜4”，利用實數(shù)的基本性質(zhì)即可證得．
解答：解：證明：a2+b-ab=(a-
b
2
)2+
4b-b2
4
，
因為0＜b＜4，所以
4b-b2
4
＞0，
所以a2+b＞ab．
點評：本小題主要考查不等式的證明、配方法的應(yīng)用、實數(shù)的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜b＜1，0＜a＜
π
4
，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知0＜b＜4，a∈R，求證：a2+b＞ab

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜b＜1，0＜a＜
π
4
，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　�。�
A．x＜z＜yB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．x＜y＜z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知0＜b＜4，a∈R，求證：a2+b＞ab

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案