在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2-
3
bc=a2，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式變形后代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，b2+c2-
3
bc=a2，即b2+c2-a2=
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
，
則∠A=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、
c2
a-b
＞0
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入下圖中的五個區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有
 
不同的涂色方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3•log2（4x），
1
4
≤x≤4；
（1）若t=log2x，求t取值范圍；
（2）求f（x）的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
a
2x+1
(a∈R)．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)a的值，使f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0），B（1，
3
），C（m，0）．若△ABC是鈍角三角形，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m＜1
B、0＜m＜
3
C、0＜m＜
3
或m＞4
D、0＜m＜1或m＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（α）=4
2
sin（2α-
π
4
）+2，在銳角三角形ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（lgx）=x，則f（2）=（　�。�
A、lg2
B、2
C、102
D、210

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同步練習(xí)冊答案