Question

10．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則z=|3x+y|的最大值為（　　）

• A． 1
• B． 6
• C． 7
• D． 10

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，利用幾何意義求出目標(biāo)函數(shù)的最大值，

解答 解：作出不等式組表示的可行域如圖
目標(biāo)函數(shù)z=|3x+y|經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，
z最大，$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$可得A（3，1）時(shí)，取得最大值|3×3+1|=10．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，畫出約束條件的可行域，確定特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．