函數(shù)y=log
12
(x2-4x-5)的遞減區(qū)間為
（5，+∞）
（5，+∞）
．
分析：函數(shù)y=log
1
2
(x2-4x-5)的定義域是{x|x＞5，或x＜-1}．由t=x2-4x-5是開口向上，對稱軸為x=2的拋物線，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，能求出函數(shù)y=log
1
2
(x2-4x-5)的遞減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=log
1
2
(x2-4x-5)，
∴x2-4x-5＞0，
解得x＞5，或x＜-1．
∵t=x2-4x-5是開口向上，對稱軸為x=2的拋物線，
∴結(jié)合復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，知函數(shù)y=log
1
2
(x2-4x-5)的遞減區(qū)間為（5，+∞）．
故答案為：（5，+∞）．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．
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12
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（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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12
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[-2，4]
．

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log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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