已知圓C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的兩條直線l1、l2都過點(diǎn)A（2，0）．若圓心為M（1，m）（m＞0）的圓和圓C外切且與直線l1、l2都相切，則圓M的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓M的半徑為r，由題意可得
(1-2)2+m2=2r2
(1+2)2+m2=(2+r)2
，解方程組可得．
解答： 解：設(shè)圓M的半徑為r，
∴圓M的兩條切線l1、l2互相垂直，
∴圓心M（1，m）到點(diǎn)A（2，0）的距離為
2
r，
∴
(1-2)2+m2=2r2
(1+2)2+m2=(2+r)2

解得r=2，且m=
7
，
∴圓M的方程為：（x-1）2+（y-
7
）2=4
故答案為：（x-1）2+（y-
7
）2=4
點(diǎn)評：本題考查圓的切線問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）是R上的增函數(shù)；
②定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
③定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0]是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
④定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
以上說法正確的（　�。�
A、②③B、②④C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|3
a
•
b
|≤4，則向量
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向圓x2+（y-2）2=8引一條切線，切點(diǎn)為Q．若存在定點(diǎn)M，恒有PM=PQ，則t的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若只有一個實(shí)數(shù)x值滿足方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，如果兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，-b）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)（[A，B]與[B，A]看作一組）．則函數(shù)g（x）=
(x+2)2-1，x≤0
log4(x+1)，x＞0
關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，方程ρ2+4ρsinθ+m=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
，圓心的極坐標(biāo)（規(guī)定ρ≥0，0≤θ＜2π）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=5，又?jǐn)?shù)列{
an+1
}是等比數(shù)列，則a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算定積分
∫
2
1
2x2+1
x
dx=
 
．

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同步練習(xí)冊答案