【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 
，曲線C2的參數(shù)方程為： 
，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 
與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．
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【題目】已知連續(xù)不斷函數(shù)
，
，
，
（1）證明：函數(shù)
在區(qū)間
上有且只有一個零點；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)
在上單調(diào)遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數(shù)
的零點分別為
。
求證：Ⅰ)
；
Ⅱ）判斷
與
的大小，并證明你的結(jié)論。
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【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是( )
A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2
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【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
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【題目】如圖，已知動直線
過點
，且與圓
交于
、
兩點．
（1）若直線的斜率為
，求
的面積；
（2）若直線的斜率為
，點
是圓
上任意一點，求
的取值范圍；
（3）是否存在一個定點
（不同于點
），對于任意不與
軸重合的直線，都有
平分
，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差
|
|
|
|
|
|
|
就診人數(shù) |
|
|
|
|
|
|
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取
組，用剩下的
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩月的概率；
（2）若選取的是1月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考數(shù)據(jù)
，
（參考公式：
，
）
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【題目】設(shè)集合
，
．記
為同時滿足下列條件的集合
的個數(shù)：
①
；②若
，則
；③若
，則
．
則（
）
___________；
（
）的解析式（用
表示）
___________．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx
cos2x+1（a，b∈R）．
（1）當a=1，且
時，求f（x）的值域；
（2）若存在實數(shù) 使得
成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】下列說法中正確的是__________．
①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②“
”是“
”的充要條件；
③“
，則
， 
全為
” 的逆否命題是“若
， 
全不為
，則
”
④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；
⑤“
為假命題”是“
為真命題”的充分不必要條件．
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