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球的內接正方體和外切正方體的表面積分別為S1、S2,則S1:S2=   
【答案】分析:設球的半徑為 r,則外切正方體的棱長為2 r,設球的內接正方體棱長為 m,則(2r)2=3m2,解出 m,計算它們的表面積.
解答:解:設球的半徑為 r,則外切正方體的棱長為2 r,設球的內接正方體棱長為 m,則(2r)2=3m2,
∴m=
∴S1=6m2=8r2,S2 =6×(2r)2=24r2,
∴S1:S2 =1:3,
故答案為 1:3.
點評:本題考查正方體的表面積的求法,正方體的對角線的性質,關鍵是求外切正方體的棱長和球的內接正方體棱長.
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