某校教務(wù)處要對(duì)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研,考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空,第一空答對(duì)得3分,答錯(cuò)或不答得0分;第二空答對(duì)得2分,答錯(cuò)或不答得0分.第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的.從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷,其中該題的得分組成容量為1000的樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
第一空得分情況
 
第二空得分情況
得分
0
3
 
得分
0
2
人數(shù)
 198
 802
 
人數(shù)
 698
 302
(Ⅰ)求樣本試卷中該題的平均分,并據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分.
(Ⅱ)該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試,如果這名學(xué)生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題得分的數(shù)學(xué)期望.
解:(Ⅰ)設(shè)樣本試卷中該題的平均分為,則由表中數(shù)據(jù)可得:
      ,    …….3分
據(jù)此可估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分為3.01分. …….4分
(Ⅱ)依題意,第一空答對(duì)的概率為0.8,第二空答對(duì)的概率為0.3, ………  6分
 ………  7分
 ……… 8分
 ……… 9分
 ………  10分
則該同學(xué)這道題得分的分布列如下:

0
2
3
5
P
0.14
0.06
0.56
0.24
所以E=0×0.14+2×0.06+3×0.56+5×0.24=3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若在區(qū)間[0,2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)大于
1
2
的概率是( 。
A.
9
16
B.
3
4
C.
15
16
D.
15
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某人射擊次,命中~環(huán)的概率如下圖所示:
命中環(huán)數(shù)
環(huán)
環(huán)
環(huán)
環(huán)
概率




則“射擊次,命中不足環(huán)”的概率為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)(用數(shù)字表示結(jié)果)
某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選一題答一題的方式進(jìn)行。每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)。選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)三題終止初賽的比賽。答對(duì)三題直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為(已知甲回答每個(gè)問(wèn)題的正確率相同,并且相互之間沒(méi)有影響)
(1)求選手甲回答一個(gè)問(wèn)題的正確率;
(2)求選手甲進(jìn)入決賽的概率;
(3)設(shè)選手甲在初賽中答題個(gè)數(shù)為X,試寫出X的分布列,并求甲在初賽中平均答題個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知事件A發(fā)生的概率為0.5,事件B發(fā)生的概率為0.3,事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率為0.2,則在事件A發(fā)生的條件下、事件B發(fā)生的概率為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩個(gè)小組,甲組有3名男生2名女生,乙組有3名女生2名男生,從甲、乙兩組中各選出3名同學(xué),則選出的6人中恰有1名男生的概率等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

甲、乙、丙三人獨(dú)立地去破譯一個(gè)密碼,他們能譯出的概率分別為,,則此密碼能被譯出的概率為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.同時(shí)擲四枚均勻的硬幣.
(1)求恰有一枚“正面向上”的概率;
(2)求至少有兩枚“正面向上”的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(文)袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出4個(gè),求至少摸出1個(gè)黑球的概率             .

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