（本小題滿分12分）三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是,,.

（1）求AB邊的中線所在直線的方程；

（2）求BC邊的高所在直線的方程；

（3）求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

 

（1）；（2）；（3）（3，2）

【解析】

試題分析：（1）AB邊的中線為頂點(diǎn)C與AB邊中點(diǎn)的連線，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得中點(diǎn)的坐標(biāo)，再由中線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得中線的方程；（2）BC邊上的高與BC邊垂直，由直線BC的斜率可求出高所在直線的斜率，而高又過頂點(diǎn)A，由點(diǎn)斜式求出高所在直線的方程；（3）聯(lián)立兩直線的方程，通過解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：（1）設(shè)AB的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，y），則

，

所以D（3，2）

又C（0，3）

所以直線的方程為即；

（2）直線BC的斜率為

所以，

又直線過點(diǎn)A（4，0）

所以直線的方程為即；

（3）由已知得

解得

所以交點(diǎn)為（3，2）.

考點(diǎn)：直線與方程

 

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函數(shù)的值域是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長為8，則橢圓方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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在R上定義運(yùn)算⊙: ⊙，則滿足⊙<0的實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B．

C． D．

 

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（本小題滿分14分）已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切.

（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長；

（2）過點(diǎn)G（1,3）作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M,N，求直線MN的方程；

（3）若與直線垂直的直線不過點(diǎn)R（1,-1），且與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q.若∠PRQ為鈍角，求直線的縱截距的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（﹣2，4），B（4，2），直線，若直線與直線AB平行，則= ．

 

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已知直線在軸和軸上的截距相等，則a的值是（ ）

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

 

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已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時(shí),求a的取值范圍.

 

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