(本題滿分13分)
某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行20次射擊練習(xí),記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù),得到下表:
環(huán)數(shù) |
7 |
8 |
9 |
10 |
命中次數(shù) |
2 |
7 |
8 |
3 |
(Ⅰ)求此運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù);
(Ⅱ)若將表中某一環(huán)數(shù)所對(duì)應(yīng)的命中次數(shù)作為一個(gè)結(jié)果,在四個(gè)結(jié)果(2次、7次、8次、3次)中,隨機(jī)取2個(gè)不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究,記這兩個(gè)結(jié)果分別為次、次,每個(gè)基本事件為(m,n).
求“”的概率.
(1)8.6(2)
【解析】(Ⅰ)此運(yùn)動(dòng)員射擊的總次數(shù)為2+7+8+3=20次,射擊的總環(huán)數(shù)為(環(huán)).
所以此運(yùn)動(dòng)員射擊的平均環(huán)數(shù)為(環(huán)). …………………………………6分
(Ⅱ)依題意,用的形式列出所有基本事件為
(2,7),(2,8),(2,3),(7,8),(3,8),(3,7),(7,2),(8,2),(3,2),
(8,7),(8,3)(7,3)所以基本事件總數(shù)為12.
設(shè)滿足條件“”的事件為A,則事件A包含的基本事件為(2,8),(7,8),
(3,8),(3,7),(8,2),(8,7),(8,3),(7,3)總數(shù)為8,所以
答:滿足條件“”的概率為 ……………………………………13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知集合,,.
(1) 求,; (2) 若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,,,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊,且滿足.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,且,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿分13分)在展開式中,求:
(1)第6項(xiàng); (2) 第3項(xiàng)的系數(shù); (3)常數(shù)項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級(jí)學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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