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設向量,,則“x=2”是“”的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:當x=2時,利用兩個向量的數量積等于0,說明 成立,即充分行成立.當時,
由兩個向量的數量積等于0,求出x=±2,說明必要性不成立.
解答:解:當x=2時,=(1,-1),=(3,3 ),=3-3=0,∴成立,故充分性成立.
時,由 =3+(1-x)(1+x)=3+1-x2=0 得  x2=4,x=±2,
故當 時,x=2不一定成立,故必要性不成立.
綜上,“x=2”是“”的充分不必要條件,
故選 A.
點評:本題考查兩個向量垂直的條件和性質,充分條件、必要條件的概念.
練習冊系列答案
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