已知命題p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個(gè)正確，求k的取值范圍．
當(dāng)p正確時(shí)，k＞4-k＞0，即2＜k＜4．
當(dāng)q正確時(shí)，（k-1）（k-3）＜0即1＜k＜3．
由題設(shè)，若p和q有且只有一個(gè)正確，則
（1）若 p正確q不正確，∴
2＜k＜4
k≤1或k≥3
，∴3＜k≤4．
（2）若 q正確p不正確∴
k≤2或k＞4
1＜k＜3
，∴1＜k≤2．
∴綜上所述，若p和q有且僅有一個(gè)正確，k的取值范圍是k∈（1，2]∪（3，4]．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個(gè)正確，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，q：過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點(diǎn)，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，q：不等式kx2-x+
k
16
＞0對(duì)一切x∈R恒成立，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線；命題q：過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點(diǎn)，若p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求k的取值范圍．

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