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已知向量，設函數且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調遞增區(qū)間和最值；
（II）已知函數，求證：f（x）＞g（x）．
【答案】分析：（I）利用兩個向量的數量積、兩角和的正弦公式，求得，由周期求得w的值，得到函數的解析式，由 ，求得單調增區(qū)間．
（II） 化簡g（x） 的解析式為 ，求得g（x）的最大值，由f（x）min＞g（x）max，得到f（x）＞g（x）．
解答：解：（I），，∴，
 由 ，
故f（x）的單調遞增區(qū)間為．
當時，．   當時，．
（II）==
=．
故，由（I）可知，故f（x）min＞g（x）max，故f（x）＞g（x）．
點評：本題考查兩角和的正弦公式，兩個向量的數量積公式，同角三角函數的基本關系，以及三角函數的值域，求出f（x）的最小值和 g（x）的最大值，是解題的關鍵．
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已知向量數學公式，設函數數學公式且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調遞增區(qū)間和最值；
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（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求f(B)的取值范圍．

 

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