已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是（　�。�
分析：若A有且僅有兩個子集，則A為單元素集，所以關于x的方程ax2+2x+a=0恰有一個實數(shù)解，分類討論能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意可得，集合A為單元素集，
（1）當a=0時，A={x|2x=0}={0}，此時集合A的兩個子集是{0}，∅，
（2）當a≠0時  則△=4-4a2=0解得a=±1，
當a=1時，集合A的兩個子集是{1}，∅，
當a=-1，此時集合A的兩個子集是{-1}，∅．
綜上所述，a的取值為-1，0，1．
故選：D．
點評：本題考查根據(jù)子集與真子集的概念，解題時要認真審題，注意分析法、討論法和等價轉化法的合理運用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數(shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數(shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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