Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=

-2x3

與g（x）=x

-2x

；
②f（x）=|x|與g（x）=

x2

；
③f（x）=x⁰與g（x）=

1

x0

；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

Answer 1

分析：利用函數(shù)的三要素即可判斷出．

解答：解：①f（x）=|x|

-2x

，g（x）=x

-2x

，解析式不同，∴f（x）與g（x）不是同一函數(shù)；
②∵f（x）=|x|，g（x）=

x2

=|x|，故是同一函數(shù)；
③f（x）=x⁰=1（x≠0），g(x)=

1

x0

=1(x≠0)，解析式與定義域、值域相同，故是同一函數(shù)．
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1對應法則和定義域相同，故是同一函數(shù)．
綜上可知：②③④．
故選C．

點評：本題考查了利用函數(shù)的三要素判定函數(shù)是否是同一函數(shù)，事實上只要具備定義域與對應法則相同即可．