Question

6．已知整數(shù)對(duì)排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…則第79個(gè)數(shù)對(duì)是（　　）

• A． （15，3）
• B． （16，2）
• C． （14，4）
• D． （17，1）

Answer 1

分析 先仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)對(duì)表，尋找每一行中含有數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)和每對(duì)數(shù)的和的規(guī)律，然后利用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行解題

解答 解：對(duì)于（1，1）兩元素和為2，個(gè)數(shù)為1．
對(duì)于（1，3），（2，2），（3，1）兩元素和，4，個(gè)數(shù)為3．
對(duì)于（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）兩元素和為6，個(gè)數(shù)為5，
…
…
可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
兩元素之和：2   4   6   8   10   12 …
第n排個(gè)數(shù)：1   3   5   7    9    11…（等差關(guān)系，公差為2）
第9排：共計(jì)有81個(gè)數(shù)．兩元素之和為18．
第81個(gè)數(shù)是：（17，1）
而第79個(gè)數(shù)：第9排倒數(shù)第3個(gè)數(shù)，
則第79個(gè)數(shù)對(duì)是（15，3）
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，認(rèn)真尋找規(guī)律，利用規(guī)律進(jìn)行解題．