已知點O為拋物線y2=6x的頂點，△OAB的另外兩個頂點A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F，則直線AB的方程為______．
由題意可得 F（
3
2
，0 ），直線AB和x軸垂直．設點A（
m2
6
，m），則 B（
m2
6
，-m），
由垂心的性質可得  OA⊥BF，故 
m
m2
6
• 
-m
m2
6
-
3
2
=-1，m2=45=
15
2
，
故答案為：x=
15
2
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O為拋物線y2=6x的頂點，△OAB的另外兩個頂點A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F，則直線AB的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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13
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已知點O為拋物線y2=6x的頂點，△OAB的另外兩個頂點A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F，則直線AB的方程為________．

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已知點O為拋物線y2=6x的頂點，△OAB的另外兩個頂點A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F，則直線AB的方程為    ．

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