如圖，已知E、E
1分別是正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱AD、A
1D
1的中點(diǎn)，求證：∠BEC=∠B
1E
1C
1．
考點(diǎn)：平面與平面平行的性質(zhì)
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)EE1．證明A1E1EA為平行四邊形，四邊形E1EBB1是平行四邊形，可得E1B1∥EB．同理，E1C1∥EC．又∠B1E1C1與∠BEC方向相同，即可得出結(jié)論．
解答：
證明：如圖，連結(jié)EE
1．∵E
1、E分別為A
1D
1、AD中點(diǎn)，
∴A
1E
1平行且等于AE．
∴A
1E
1EA為平行四邊形．
∴A
1A平行且等于E
1E．
又∵A
1A平行且等于B
1B，
∴E
1E平行且等于B
1B．
∴四邊形E
1EBB
1是平行四邊形．
∴E
1B
1∥EB．同理，E
1C
1∥EC．
又∠B
1E
1C
1與∠BEC方向相同，
∴∠B
1E
1C
1=∠BEC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等角定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則瞬時(shí)速度為1m/s的時(shí)刻是（ ）
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圓Q
1：x
2+y
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2：（x-3）
2+（y-4）
2=1的公切線條數(shù)為
．
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| A、0.006 |
| B、0.005 |
| C、0.0045 |
| D、0.0025 |
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空間中，若a、b、c為三條不同直線，α、β、γ為三個(gè)不同平面，則下列命題正確的為（ ）
| A、若a⊥b，a⊥c，則b∥c |
| B、若a⊥α，b⊥α，則a∥b |
| C、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β |
| D、若a∥α，a∥β，則α∥β |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知直線a，b異面，給出以下命題：
①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；
②一定存在平行于a的平面α使b∥α；
③一定存在平行于a的平面α使b?α；
④一定存在無數(shù)個(gè)平行于a的平面α與b交于一定點(diǎn)．
則其中論斷正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
用一個(gè)平面去截一個(gè)多面體，如果截面是三角形，則這個(gè)多面體可能是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
當(dāng)輸入a的值為4，b的值為-6時(shí)，如圖程序運(yùn)行的結(jié)果是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG⊥BG，
+
=
，則實(shí)數(shù)λ的值為（ �。�
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