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函數f（x）=2cos2x-1的相鄰兩條對稱軸間的距離是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
分析：把函數解析式利用二倍角的余弦函數公式變形后，找出ω的值，由周期公式T=
2π
ω
求出函數的周期，根據余弦函數的相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半，求出值來即可．
解答：解：函數f（x）=2cos2x-1=cos2x，
∴函數的周期T=
2π
2
=π，
由于相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半，即
π
2
，
則函數相鄰兩條對稱軸間的距離是
π
2
．
故選C
點評：本題考查了三角函數的周期的求法和三角函數的對稱性，即利用三角恒等變換的公式對函數解析式進行化簡后，再由周期公式T=
2π
ω
求出周期，理解余弦函數相鄰兩對稱軸的距離與周期的關系是本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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