已知圓的極坐標方程為ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
(1)將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

（1）普通方程：，圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù)；
（2）.

解析試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標方程之間的轉換關系在于圓上一點與極徑，極角間的關系：,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關系也在于此，即圓上一點與圓半徑,圓上點與圓心連線與軸正向夾角的關系：；（2）利用圓的參數(shù)方程，將轉化為關于的三角函數(shù)關系求最值，一般將三角函數(shù)轉化為的形式.
試題解析：
由圓上一點與極徑，極角間的關系：，可得,
并可得圓的標準方程：,
所以得圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù).
由（1）可知：
故.
考點：(1)圓的普通方程與圓的參數(shù)方程和極坐標之間的關系；（2）利用參數(shù)方程求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）
（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關系；若曲線和曲線相交，求出弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:(>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑.
（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；  
（2）試判定直線和圓的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程
（2）在以O為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，由三條直線圍成的面積是      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|=_______.

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