Question

中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q＜80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q≥80時(shí)，為醉酒駕車  哈爾濱市公安局交通管理部門于2010年3月的一天對(duì)某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有4人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；
（2）從違法駕車的10人中抽取4人，求抽取到醉酒駕車人數(shù)ξ的分布列和期望；
（3）飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0.2和0.5，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨(dú)立的  依此計(jì)算被查處的10名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率．

Answer 1

分析：（1）檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有4人，作出違法駕車的頻率和醉酒駕車的比例．
（2）根據(jù)題意看出ξ的所有可能取值為：0，1，2，3，4，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件，寫出變量的概率和分布列，作出期望值．
（3）被查處的10名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的對(duì)立事件是沒有人發(fā)生交通事故，根據(jù)喜歡的糧食局同時(shí)發(fā)生的概率得到結(jié)果．

解答：解：（1）∵檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量，
其中查處酒后駕車的有6人，
查處醉酒駕車的有4人
∴違法駕車發(fā)生的頻率為

1

20

，
醉酒駕車占違法駕車的百分?jǐn)?shù)為40%；
（2）ξ的所有可能取值為：0，1，2，3，4P(ξ=0)=

15

210

，P(ξ=1)=

80

210

，P(ξ=2)=

90

210

，P(ξ=3)=

24

210

，P(ξ=4)=

1

210

ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P	15 210	80 210	90 210	24 210	1 210

Eξ=

8

5

（3）至少有一人發(fā)生交通事故的概率為P=1-(

4

5

)6(

1

2

)4=

245904

250000

=

15369

15625

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，是一個(gè)閱讀性質(zhì)的題目．