函數(shù)y=lnx與直線y=kx相切，則k=
 
．
分析：設(shè)切點(diǎn)，求出切線斜率，利用切點(diǎn)在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則
∵y′=（lnx）′=
1
x
，
∴切線斜率k=
1
x0
，
又點(diǎn)（x0，lnx0）在直線上，
代入方程得lnx0=
1
x0
•x0=1，
∴x0=e，
∴k=
1
x0
=
1
e
．
故答案為：
1
e
．
點(diǎn)評：本題考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
x+a相切，則a等于（　　）
A、ln2-1B、ln2+1
C、ln2D、2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=
e2x-2
e2x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx關(guān)于直線x=1對稱的函數(shù)為f（x），又函數(shù)y=
12
ax2+1(a＞0)的導(dǎo)函數(shù)為g（x），記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）設(shè)曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線為l，l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=lnx關(guān)于直線x=1對稱的函數(shù)為f（x），又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為g（x），記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）設(shè)曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線為l，l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值．

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