【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列,滿足,且、、成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:1)設等差數(shù)列 的公差為,由a3=7,且、、成等比數(shù)列.可得,解之得即可得出數(shù)列的通項公式;

2)由(1)得,則,由裂項相消法可求數(shù)列的前項和.

試題解析:(1)設數(shù)列的公差為,且由題意得

,解得

所以數(shù)列的通項公式.

(2)由(1)得

,

.

型】解答
束】
18

【題目】四棱錐的底面為直角梯形,,,,為正三角形.

(1)點為棱上一點,若平面,,求實數(shù)的值;

(2)求點B到平面SAD的距離.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)由平面,可證,進而證得四邊形為平行四邊形,根據(jù),可得;

(2)利用等體積法可求點到平面的距離.

試題解析:((1)因為平面SDM,

平面ABCD,

平面SDM 平面ABCD=DM,

所以,

因為,所以四邊形BCDM為平行四邊形,又,所以M為AB的中點.

因為,

.

(2)因為 , ,

所以平面,

又因為平面,

所以平面平面,

平面平面

在平面內過點直線于點,則平面

中,

因為,所以,

又由題知

所以,

由已知求得,所以,

連接BD,則,

又求得的面積為

所以由點B 到平面的距離為.

練習冊系列答案
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【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)設由題,由此求出,可得橢圓的方程;

(2)設,

當直線的斜率不存在時,可得

當直線的斜率不存在時,同理可得.

當直線、的斜率存在時,

設直線的方程為,則由消去通過運算可得

,同理可得,由此得到直線的斜率為,

直線的斜率為,進而可得.

試題解析:(1)設由題,

解得,則,

橢圓的方程為.

(2)設, ,

當直線的斜率不存在時,設,則

直線的方程為代入,可得,

, ,則,

直線的斜率為,直線的斜率為,

當直線的斜率不存在時,同理可得.

當直線、的斜率存在時,

設直線的方程為,則由消去可得:

,則,代入上述方程可得

,

,則

,

設直線的方程為,同理可得,

直線的斜率為

直線的斜率為,

.

所以,直線的斜率之積為定值,即.

型】解答
束】
21

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