已知不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
所表示的平面區(qū)域為D,若直線y=kx-3與平面區(qū)域D有公共點,則k的取值范圍是( 。
A、[-3,3]
B、(-∞,
1
3
]∪[
1
3
,+∞)
C、(-∞,-3]∪[3,+∞)
D、[-
1
3
,
1
3
]
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論.
解答: 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域,y=kx-3過定點D(0,-3),
則kAD=
-3
0-1
=3
,kBD=
-3
0-(-1)
=-3,
要使直線y=kx-3與平面區(qū)域M有公共點,
由圖象可知k≥3或k≤-3,
 故選:C
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及直線斜率的求解,利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=xcosx2在區(qū)間[0,3]上的零點的個數(shù)為( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,c=1,B=45°,cosA=
3
5
,則b等于( 。
A、
5
3
B、
10
7
C、
5
7
D、
5
2
14

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2cos2x+1
(1)當x∈(0,
π
2
),求函數(shù)f(x)的值域
(2)若f(α)=
8
5
(α∈[0,
π
3
]),求cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點G是△ABC的外心,
GA
GB
,
GC
是三個單位向量,且2
GA
+
AB
+
AC
=
0
,如圖所示,△ABC的頂點B,C分別在x軸的非負半軸和y軸的非負半軸上移動,則G點的軌跡為(  )
A、一條線段
B、一段圓弧
C、橢圓的一部分
D、拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(n)=sin
3
(n∈Z).求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2014).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
,且z=2x+y的最大值是最小值的4倍,則a的值是(  )
A、4
B、
3
4
C、
2
11
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=-x2+m,x∈(0,+∞),若存在[a,b]⊆(0,+∞),使得g(x)的值域也是[a,b],則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z1=3+4i,z2=t+i,且z1•z2是實數(shù),則實數(shù)t等于(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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