將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”．下列四個(gè)命題：
①垂直于同一平面的兩直線平行； ②垂直于同一平面的兩平面平行；
③平行于同一直線的兩直線平行； ④平行于同一平面的兩直線平行．
其中是“可換命題”的是________．（填命題的序號）

①③
分析：根據(jù)題設(shè)中提供的可換命題的定義，對四個(gè)命題進(jìn)行驗(yàn)證，四個(gè)命題交換后分別是
①垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
②垂直同一直線的兩條直線平行；
③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行．根據(jù)相關(guān)條件對其進(jìn)行判斷，得出正確命題．
解答：由題意，四個(gè)命題交換后所得命題分別是
①垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；正確命題
②垂直同一直線的兩條直線平行不是正確命題，在此情況下兩直線的位置關(guān)系可能是相交、平行、異面；錯(cuò)誤
③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行是正確命題，平面的平行關(guān)系具有傳遞性；正確
④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行不是正確命題，在此條件下兩平面可能是相交與平行關(guān)系．錯(cuò)誤
綜上①③是“可換命題”
故答案為：①③
點(diǎn)評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對四個(gè)命題所涉及的知識點(diǎn)熟練掌握理解并能靈活應(yīng)用，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是
 
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是______（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是______（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省德州市魯北中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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