已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，則
a
與
b
的夾角θ為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
∴4
a
2-4
a
•
b
-3
b
2=61，
∴4×42-4×4×3cosθ-3×32=61，
化為cosθ=-
1
2
．
則
a
與
b
的夾角θ=120°．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥3，則y=x-
1
1-x
的最小值為（　�。�
A、2
B、
7
2
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x-1，x2-1}，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何兩位男生和任何兩位女生均不能相鄰，且男生甲和女生乙必須相鄰，則這樣的排法總數(shù)是（　�。�
A、20B、40C、60D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)推理的特征中，屬于演繹推理特征的個數(shù)是（　　）
①特殊到一般的推理；   
②特殊到特殊的推理；
③有助于發(fā)現(xiàn)新結(jié)論；    
④一般到特殊的推理．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=2008x定義域內(nèi)的兩個變量，且x1＜x2，若a=
1
2
(x1+x2)，那么下列不等式恒成立的是（　�。�
A、|f（a）-f（x1）|＞|f（x2）-f（a）|
B、|f（a）-f（x1）|＜|f（x2）-f（a）|
C、|f（a）-f（x1）|=|f（x2）-f（a）|
D、f（x1）f（x2＞f2（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，4），B（4，3），若點P（a，b）在線段AB上運動，則
b
a
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
3
5
]∪[
5
3
，+∞]
B、（-∞，
3
4
]∪[
4
3
，+∞]
C、[
3
5
，
5
3
]
D、[
3
4
，
4
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，若a1=2，a2+a3=10，則S6-S3等于（　�。�
A、30B、36C、42D、44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
]
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、[
π
4
，
π
2
）

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