Question

12．若集合M={（x，y）|x²+y²=1}，N={（x，y）|x-y=0}，那么M∩N的子集的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出集合M∩N，即可得出它的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合M={（x，y）|x²+y²=1}，N={（x，y）|x-y=0}，
∴M∩N={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$}
={（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}，
∴M∩N的子集有2²=4（個(gè)）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交集運(yùn)算問(wèn)題，也考查了子集的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．