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4．設2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則m等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．10C．20D．100

分析 求出a，b，代入$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，根據對數的運算性質求出m的值即可．

解答 解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，
由$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，得$\frac{1}{{log}_{2}^{m}}$+$\frac{1}{{log}_{5}^{m}}$=$\frac{lg2}{lgm}$+$\frac{lg5}{lgm}$=logm10=1，
∴m=10，
故選：B．

點評 本題考查了函數求值問題，考查對數的運算性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）的定義域為（-2，2），導函數為f'（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則滿足f（x-1）+f（x2-x）＞0的實數x的范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．2016年山西八校聯考成績出來之后，李老師拿出甲、乙兩個同學的6次聯考的數學成績，如表所示．計甲、乙的平均成績分別為${\overline{x}}_{甲}$，${\overline{x}}_{乙}$，下列判斷正確的是（　�。�
姓名/成績123456
甲125110868313292
乙10811689123126113
A．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，甲比乙成績穩(wěn)定B．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，乙比甲成績穩(wěn)定
C．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，甲比乙成績穩(wěn)定D．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運行結果為5040，那么判斷框中應填入（　�。�
A．k＜6？B．k＜7？C．k＞6？D．k＞7？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={-3，-2，-1，0，1，2}，則A∩B等于（　　）
A．{0，1}B．{-3，-2}C．{-3，2}D．{-3，-2，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）的定義域為R，且f′（x）＜f（x）恒成立，若f（e+1）=1（其中e是自然對數的底數），則不等式f（lnx+x）-elnx+x-e-1＜0的解集為（　　）
A．（0，e）B．（e，+∞）C．（0，e+1）D．（e+1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點分別為F1、F2，一條直線l經過F1與橢圓交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為45°，求△ABF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知遞增數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=3，$4{S_n}-4n+1={a_n}^2$．設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*）且數列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求證：數列{an}為等差數列；
（Ⅱ）試求所有的正整數m，使得$\frac{{{a_m}^2+{a_{m+1}}^2-{a_{m+2}}^2}}{{{a_m}{a_{m+1}}}}$為整數；
（Ⅲ）若對任意的n∈N*，不等式$λ{T_n}＜n+\frac{2}{3}•{（-1）^{n+1}}$恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cos 2A=$\frac{3}{5}$，那么cos A等于（　�。�
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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