已知雙曲線
y2
9
-
x2
m2
=1(m>0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為1,則m=
 
分析:先求出漸近線方程和頂點(diǎn)坐標(biāo),利用點(diǎn)到直線的距離公式求出個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離的解析式,據(jù)此解析式等于1,解出m.
解答:解:依題意,一條漸近線的方程為 3x-my=0,一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,3),
3m
m2+9
=1,
解得m=
3
2
4
,
故答案為
3
2
4
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在該雙曲線上,若P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且a+c=9,b=3,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2003•海淀區(qū)一模)已知雙曲線C的方程是
x2
4
-
y2
9
=1
,給出下列四個(gè)命題(  )
(1)雙曲線C的漸近線方程是y=±
3
2
x
;
(2)雙曲線C的準(zhǔn)線方程是x=±
4
13
;
(3)雙曲線C的離心率是
13
2
;
(4)雙曲線C與直線y=
2
3
x
有兩個(gè)交點(diǎn)
其中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2003•北京)已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
9
=1
,則以雙曲線左頂點(diǎn)為頂點(diǎn),右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為
y2=36(x+4)
y2=36(x+4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•門頭溝區(qū)一模)已知P(x,y)是中心在原點(diǎn),焦距為10的雙曲線上一點(diǎn),且
y
x
的取值范圍為(-
3
4
,
3
4
),則該雙曲線方程是(  )

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