若x2(x+3)3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a5(x+2)5，則a2=
13
13
．
分析：將x2（x+3）3轉(zhuǎn)化成[（x+2）-2]2[（x+2）+1]3，然后分別討論兩因式中（x+2）2的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，從而可求出所．
解答：解：x2（x+3）3=[（x+2）-2]2[（x+2）+1]3
第一個(gè)因式中（x+2）2的系數(shù)為1，第二個(gè)因式中常數(shù)為1，
第一個(gè)因式常數(shù)為4，第二因式中（x+2）2的系數(shù)為
C
1
3
=3
∴（x+2）2的系數(shù)為1×1+4×3=13
故答案為：13
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，以及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個(gè)零點(diǎn)；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
①若x2+y2≠0，則x，y不全為零；  
②“若x-3＞0，則x＞0”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；  
④“x2=9，則x=3”的否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
bx-1
-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”；
（2）對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案