若方程ax2-x-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二分法求方程的近似解
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：討論a的不同取值以確定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根與函數(shù)的零點的關系判斷即可．
解答： 解：若a=0，則方程ax2-x-1=0的解為-1，不成立；
若a＜0，則方程ax2-x-1=0不可能有正根，故不成立；
若a＞0，則△=1+4a＞0，且c=-1＜0；
故方程有一正一負兩個根，
故方程ax2-x-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個解可化為
（a•02-0-1）（a•12-1-1）＜0；
解得，a＞2；
故答案為：a＞2．
點評：本題考查了方程的根的判斷及分類討論的數(shù)學思想應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-16≤0}，B={x|C5x≤5}，則A∩B中元素個數(shù)為]（　　）
A、4個B、6個C、2個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為△ABC外接圓的圓心，AB=AC，若
AO
=3m
AB
-n
AC
且9m-3n=4，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線三點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈R，則P點的軌跡為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個零點；
（2）如果函數(shù)兩個零點在原點左右兩側，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線為y=
3
x，右焦點F到x=
a2
c
的距離為
3
2
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象過點（0，
3
），則f（x）的圖象的一個對稱中心是（　　）
A、（-
π
3
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
π
4
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD內(nèi)，點E和F分別在AD和BC上，且
DE
=λ
EA
.
CF
=λ
FB
（λ∈R，λ≠-1），用λ，
DC
，
AB
表示
EF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則a100=（　�。�
A、30B、31C、32D、33

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