對(duì)某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù),所繪制的二維條形圖如圖.
(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),制作2×2列表;
(2)若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別作文體活動(dòng)的協(xié)調(diào)人,求選出的兩人恰好是一男一女的概率;
(3)在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系?
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k)0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
  k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

解:(Ⅰ)
更 愛 好 體 育更 愛 好 文 娛合 計(jì)
男 生 15 10 25
女 生 5 10 15
合 計(jì) 20 20 40
(Ⅱ)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是20×20
滿足條件的事件是一男一女,共有15×10+5×10
∴恰好是一男一女的概率是:
(Ⅲ)==
而P(K2>2.072)=0.15
∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系.
分析:(I)根據(jù)所給的二維條形圖看出愛好體育和愛好文娛的學(xué)生數(shù),得到列聯(lián)表.
(II)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是20×20,滿足條件的事件是一男一女,共有15×10+5×10,得到概率.
(III)把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式,求出這組數(shù)據(jù)的觀測值,把觀測值同臨界值進(jìn)行比較,得到有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系.
點(diǎn)評(píng):本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是正確讀圖和作圖,正確理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)對(duì)某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù),所繪制的二維條形圖如圖.
(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),制作2×2列表;
(2)若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別作文體活動(dòng)的協(xié)調(diào)人,求選出的兩人恰好是一男一女的概率;
(3)在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系?
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
   k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對(duì)某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù),所繪制的二維條形圖如圖.
(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),制作2×2列表;
(2)若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別作文體活動(dòng)的協(xié)調(diào)人,求選出的兩人恰好是一男一女的概率;
(3)在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系?
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
   k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
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