直線l過點P（-1，3），傾斜角的正弦是數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

解：因為傾斜角α的范圍是：0≤α＜π，又由題意：，
所以：，
直線過點P（-1，3），由直線的點斜式方程得到：．
即：4x-3y+13=0或4x+3y-5=0．
分析：通過直線的傾斜角，求出直線的斜率，利用點斜式求出直線的方程．
點評：本題考查直線的斜率與傾斜角的計算，直線方程的求法，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，-3），B（3，0），若直線l過點P（-1，2），且對線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l過點P（1，-5），且傾斜角為
π
3
，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，半徑為4的圓C的圓心的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（-5，2），若直線l過點P（-1，6），且與線段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是
0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°
0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（-1，-2）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x軸，y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點，求△AOB的面積的最小值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�

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