定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （0，1）∪（10，+∞）
A
分析：根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，f（1）＜f（lgx），可得f（1）＜f（|lgx|），再利用f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，可得-1＜lgx＜1，從而可求x的取值范圍．
解答：∵f（x）是偶函數(shù)，f（1）＜f（lgx），
∴f（1）＜f（|lgx|），
又∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴1＞|lgx|，
∴-1＜lgx＜1，
∴
∴x的取值范圍是
故選A．
點評：本題重點考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查解抽象不等式，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案