14、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，存在反函數(shù)，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x+1），則f（2009）=
-2000
．
分析：首先理解題意：由y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x+1）可知f（x）的逆函數(shù)就是f（x）本身，是斜率-1的直線，設(shè)出直線方程y=-x+b，求出b，進(jìn)而求出f（2009）．
解答：解：y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x+1），就是說y=f（x）的圖象左移1，
f-1（x）的圖象左移1還是它的逆函數(shù)，
那么f（x）的逆函數(shù)就是f（x）本身，是斜率-1的直線，
設(shè)y=-x+b，f（9）=0，得b=9，
∴f（2008）=-2009+9=-2000，
故答案為：-2000．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是從題干條件y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x+1）知f（x）的逆函數(shù)就是f（x）本身，是斜率-1的直線，本題是道比較不錯(cuò)的習(xí)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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